Шапка Клейна и шарфик Мебиуса

Для математиков комментариев не требуется.

Для нематематиков: лента Мебиуса и бутылка Клейна - реально существующие топологические парадоксы - плоская и объемная фигуры, имеющие одну единственную поверхность.

Любопытно, что бутылка Клейна, разрезанная по оси симметрии, дает ленту Мебиуса.
А лента Мёбиуса, разрезанная вдоль, не распадается на две ленты, а дает одну ленту (но уже двухстороннюю), перекрученную дважды.

Угадайте, бутылка Клейна, исполненная в стекле - герметична?

Бутылка Клейна (для иллюстрации):